郑兴老师+后进生转化中的数学教学反思

发表于：锦绣；CN:51-1710/TS；发表时间：2020.9.23

后进生转化中的数学教学反思

                 ——解题思路的显性化及程序化

宏翔高级中学   郑兴

摘要:本文通过证明线面平行这类问题的常用方法，反思在后进生的转化中有必要将隐性的解题思路显性化及程序化，使得后进生在解题中有章可循从而达到转化的目的。

关键词:后进生，解题思路，显性化，程序化

后进生具有相对性、暂时性及可变性。如何有效转化后进生，使得整体大面积提高教学质量一直是每位老师所期待的事情，而要达到转化的目的，关键在于课堂教学的落实。

一、后进生的表现特征及转化方法

1、后进生主要表现特征有几下几个方面：

第一、学法不当，死记硬背，思维呆板，操作缓慢；

第二、兴趣低下，态度不端正，特别是在课堂中缺乏积极性；

第三、知识欠缺，破网断链，成绩低下，持续困难。

2、后进生转化中的常见做法

第一、激发后进生的学习兴趣；

第二、培养后进生的学习能力；

第三、维护后进生的自尊和自信

二、教学反思

为了提高数学教学质量，我们在教学中首先要注重培养后进生对数学学习的兴趣，激发他们的学习积极性。也要注重培养后进生自觉学习的良好习惯，传授正确的学习方法，提高他们的解题能力，使得他们在解题中找到乐趣。那么在课堂教学中教师很有必要将隐性的解题思路显性化及程序化。

案例：证明线面平行的题型

思路总结：证明线面平行的常用方法有三种：

1、利用定义，证明直线与平面没有公共点，一般结合反证法证明；

2、利用线面平行的判定定理，即通过线线平行得到线面平行，其辅助线的作法为：①构造平行四边形法，②构造三角形法；

3、利用面面平行的性质定理，把面面平行转化为线面平行。

其思维导图如下图所示。

法一、构造平行四边形的思路分析：

如图1，证明，分析过程：①在平面内找一直线，使得四边形为平行四边形

法二、构造三角形的思路分析：

如图2，证明，分析过程(a)：在中构造

分析过程(b) ：在中构造

法三、面面平行线面平行

证明，分析过程：平面，其中平面通常为平面

例1、如图所示，在直三棱柱中，点,分别为和的中点，

证明：//平面。

证法一、利用定义法(略)

证法二、(利用线面平行的判定定理法)利用线线平行得到线面平行，这里要引导学生发挥空间想象能力，思考线通过平移后会与面内的哪条直线重合，一般涉及线中点的条件往往也是考虑中点，即考虑线通过平移后会与四边形各边的中点所组成的线段中的哪一条重合。对于后进生而言，这里我们可以考虑排除法，最后不难发现线通过平移会与及的中点所在直线重合，也会与线重合。那么这里就有两种作辅助线的方法，即构造平行四边形法和三角形法。

①若用平行四边形法，则如图3所示，取分别及的中点，连接，由于点,分别为和的中点，可得.由直三棱柱可得，即.所以四边形为平行四边形，所以，即可证得//平面.

②若用三角形法，则如图4所示，连接，由已知条件不难证得为的中点，由于为的中点，因此可证得，从而证得//平面.

证法三、(利用面面平行的性质定理)利用面面平行得到线面平行，这里要引导学生想象经过直线的平面平行于平面时，平面会在什么样的位置，通过结合图形引导学生思考，不难得到如图5所示的结论，其中平面，且为的中点。接着通过证明，得到平面，通过证明，得到平面，进而得到平面平面，最后证得//平面

如上述案例所示，我们数学教师在课堂中有必要针对某一类数学题(可能再分成若干类)帮助后进生总结出一套有效的方法和步骤(至少提供思考的思路)解决这类题(或提供方向)。而且这套方法和步骤尽可能的用一个思维导图、几句口诀、一串步骤，甚至一组题表示出来，让学生容易记住。这既是将隐性的解题思路显性化同时又具有程序化的特点。